55 математических загадок, для решения которых нужна логика и воображение

Медицинские

В медицину обычно устраиваются работать по призванию. Если ты чувствуешь, что хочешь помогать людям, поддерживать их здоровье, то вот актуальные варианты профессий после 9 класса.

Медсестра

В обязанности медсестры входит раздача лекарственных препаратов с соблюдением дозировки, контроль сроков осмотра медицинской аппаратуры и ведение учета медицинского инвентаря, а также контроль над самочувствием больных. Медсестра – незаменимый помощник врача, они работают в тандеме.

Фармацевт

Работа из медицинской области, связанная с продажей лекарственных препаратов. В некоторых аптеках фармацевты занимаются изготовлением лекарств, а также разрабатывают новые продукты медицины и продвигают их на рынке.

Фельдшер

Фельдшер получает среднее специальное медицинское образование. Он может заниматься приемом, диагностикой и лечением пациентов, кроме сложных случаев, когда требуется консультация профильного врача.

В остальном, фельдшер оказывает первую доврачебную помощь, при необходимости транспортирует пациента в больницу, выписывает рецепты и больничные листы.

Массажист

Ты изучишь заболевания опорно-двигательного аппарата, впоследствии сможешь давать рекомендации по их профилактике и выполнять разные виды массажей:

лечебные;
спортивные;
косметические.

Важный пункт в работе массажиста – соблюдение необходимых санитарно-гигиенических норм.

В учёбе

Где нужна: для написания контрольных, получения зачётов и сдачи экзаменов. В России математика преподаётся даже на самых гуманитарных направлениях в школах и вузах, где зачастую скромный объём программы с лихвой компенсируется атмосферой всеобщего трепета перед ней.

Парадокс: заговора математиков по проникновению во все отрасли не существует, но математика тем не менее повсюду.

В литературоведении арифметика нужна для выяснения стихотворного размера, а статистический анализ текста используется для определения авторства. Музыкальное образование начинается со счёта для развития чувства ритма, а художественное — с рисования простейших геометрических фигур.

В социальных науках математика помогает понять связи или корреляции между площадью и населением, выраженными в числах, и ситуацией в регионе или стране. Письменный перевод (лингвистическая дисциплина) уже стал разделом компьютерных наук и, в своей теоретической части, математики.

Формулы классической логики, которая является краеугольным камнем философского и юридического образования, прочно связаны как с математической теорией множеств, так и с булевой алгеброй, лежащей в основе современных компьютеров.

Как избежать. Полностью уклониться от математики в учёбе, скорее всего, не получится, так что встречайте неизбежное с полагающимся самураю достоинством. Тем не менее снизить вероятность совсем уж хардкорного хардкора можно следующими путями:

Иногда вместо контрольных разрешается сдавать рефераты и доклады по истории математики или про применение математики в вашей специальности.
Если вы получаете образование не в первый раз, то попытайтесь перезачесть математику из прошлых дипломов. Упирайте на то, что раньше трава была зеленее и математику преподавали лучше, даже если это было год назад.
Попробуйте поучаствовать в какой-нибудь околоматематической активности «на зачёт» — например, в организации викторины в школе или в волонтёрской работе на Дне математики в вузе.

Фото: Andika Christian / Unsplash

Международный день математики — 14 марта, он же День числа пи. Неофициальный День математика в университетах нашей страны отмечается 1 апреля (не спрашивайте почему). Математикам Нобелевскую премию — учтите это, если будете сочинять преподавателю поздравление с этими праздниками.

Что и как изучить. Преподаватели, и не только математики, весьма чувствительны даже к малейшим признакам неуважения к своему предмету. Поэтому от вас требуются собранность, дисциплина и прилежание — или как минимум их убедительная видимость.

Пользуйтесь интернет-ресурсами: сайтом Александра Емелина, YouTube-каналом 3Blue1Brown, уже упомянутой Академией Хана.
Объединяйтесь в группы и чаты для совместного разбора тем и задач.
Найдите репетитора — с соседнего факультета, из другого вуза или в интернете. Порекомендовать репетитора, разумеется, попросите самого преподавателя математики.
И, конечно, не пропускайте уроки, лекции и семинары.

Будьте осторожны со шпаргалками из интернета — как правило, преподаватели знают их все наизусть. К тому же бездумное заучивание не даёт понимания — а того, кто не понимает, о чём говорит, на экзамене видно сразу. Соответственно, риск дополнительных вопросов → стыд-позор-провал → пересдача.

Вам также будет интересно

Олеся Лисович

23 мая, 2023
2 мин

Гид про профессиям: как стать режиссёром

Создавать и руководить, придумывать и организовывать, отвечать за каждую деталь и восхищать зрителя…

1341

Дарья Храмова

08 декабря, 2023
1 мин

Почему полезно быть в одиночестве

Всем периодически нужно побыть в одиночестве, отдохнуть от стресса и внешних раздражителей. Но дело…

Редакция Без Сменки

02 декабря, 2022
1 мин

Зимние каникулы в школе 2023: как отдыхаем в новый год

Разбираемся, когда начинаются зимние каникулы в школах и сколько они продлятся.

В…

1073

Олеся Лисович

04 января, 2023
4 мин

«Нет здорового ментального состояния, нет хороших баллов за ЕГЭ»: интервью с Анастасией о поступлении по образовательному кредиту

Анастасия училась в обычной школе города Сергиев Посад. Уже тогда она знала, что будущее в её…

662

Софья Строева

21 февраля, 2023
1 мин

Куда поступать в 2023 году: какой вуз выбрать, если у тебя низкие баллы ЕГЭ

Тот случай, когда средний балл не очень большой, а в университет уж очень хочется — рассказываем,…

2694

Александра Чернышева

22 февраля, 2023
1 мин

5 способов откладывать на образование и любые цели

Воспитание детей — дорогое удовольствие, особенно когда возникает потребность в таких специалистах…

443

Как готовиться, если осталось два месяца

Начинать подготовку нужно с составления плана занятий. Самостоятельно сделать это достаточно сложно, но вот основные рекомендации:

Нарешайте тестовую часть так, чтобы стабильно не допускать в ней ошибок. Её верное решение даст вам 56 вторичных баллов, в то время как потерю придётся компенсировать сложными заданиями второй части.
Вы должны уметь решать все виды 12 и 14 заданий, а также задачи на финансовую математику. Не стоит забывать про 2018 год: составители добавили новую задачу на кредиты, и её смогли решить только те, кто понимал суть, а не следовал алгоритму.
Когда вы перейдёте к подготовке ко второй части, рекомендуем раз в 3–5 дней прорешивать полный вариант. Иначе вы рискуете забыть что-нибудь простое, уделяя время только сложному.
Изучите типичные ошибки, которые допускают участники ЕГЭ, — вы научитесь видеть недочёты и совершите их с меньшей вероятностью.

Подготовка будет эффективной, если ваши работы будет проверять человек с опытом — иногда верный ответ не даёт максимальный балл за задание. Именно поэтому мы запустили спецкурсы с проверкой от наставников по заданию 14 и по заданию 12.

На курсах Вебиума мы поможем вам подготовиться к ЕГЭ на максимальный балл: разберём актуальные задания, ты получишь обратную связь и ответы на вопросы по домашкам и закроешь пробелы во всех темах.

причин, по которым вам следует сохранять мотивацию к учебе!

Перейти к основному содержанию

Расми Шах

Внештатный веб-разработчик и писатель

Опубликовано 25 июня 2021 г.

+ Подписаться

Вопрос, который мучил бы вас (и почти всех нас) с юности: зачем нам учиться? Затем следуют сопутствующие вопросы, например, каковы преимущества обучения? Что я должен изучать? и так далее.

Честно говоря, учеба дает много преимуществ: вы расширяете свои знания, совершенствуете свои навыки и развиваете интерес и способность узнавать, в чем вы хороши. Учеба не может быть очень увлекательной, но она необходима для вашего успеха и личного развития.

Итак, сегодня мы обсуждаем некоторые веские причины для учебы и то, насколько она полезна для вас.

Начнем!

7 причин вдохновиться на учебу!

Знайте, чем вы увлечены

Действительно, крепкий орешек – выяснить, чем вы хотите заниматься в жизни, не так просто.

Путь к большим карьерным возможностям

Никто не хочет откладывать работу своей мечты на задний план из-за отсутствия надлежащей квалификации! Успехи в учебе открывают двери для бесконечных карьерных возможностей. В некоторых областях требуется только отраслевая квалификация и навыки, а в некоторых требуется степень, чтобы начать свою карьеру. Имея определенные амбиции, вы знаете, что изучаете и какие карьерные перспективы это включает в себя.

Расширьте свои знания

Иногда учеба может доставлять массу удовольствия, особенно если вы стали любознательным человеком.

Повышение финансового уровня

Получив диплом об образовании, вы не получите гарантированно более высокий доход, но вы дадите фору своей карьере. Многие исследования также показывают, что чем выше образование, тем выше доход. Хотя это относится не ко всем отраслям, в таких областях, как машиностроение и здравоохранение, вам необходимо иметь более высокую квалификацию, чтобы продвигаться по карьерной лестнице. В целом, степень помогает вам сделать вашу карьеру столь необходимой.

Вы можете количественно оценить свои навыки

Во-первых, когда вы учитесь, вы знаете, что вас интересует и насколько хорошо вы в этом разбираетесь.

Измени мир к лучшему

Многие студенты выбирают учебу из-за своего стремления поддерживать нуждающихся, оказывать влияние и делать мир лучше. Итак, если вы также склонны отдавать миру, выполняя свою часть работы, изучение такого курса может стать для вас ступенькой. Научные исследования, медицина, социальная работа, преподавание — вот лишь некоторые примеры профессий, в которых вы можете работать, чтобы изменить мир к лучшему.

Возможность учиться в известном университете

Если у вас есть мечта в будущем получить степень в одном из лучших университетов, вам нужно учиться СЕЙЧАС! Большинство лучших университетов рассматривают возможность просмотра ваших прошлых академических показателей, поэтому не учиться сейчас, но все же ожидать поступления в колледж своей мечты может быть ошибкой.

Не знаете, в каком университете вы хотели бы продолжить обучение?

Вот один из лучших университетов в моем предложении – Университет Марвади! Будь то ваш бакалавр или аспирант, вы можете найти интересующую вас программу в MU. MU полностью посвящает себя предоставлению студентам 360-градусного обучения и отличного трудоустройства в первоклассных компаниях!

Где нужна математика

Быстрый переход:

Вариант 1

9 предложений/ 141 слово

Математика является одним из фундаментальных предметов в учебной программе, который пригодится нам в жизни. С её помощью мы можем изучать законы природы, понимать науку и технологии, анализировать экономические процессы и финансы, решать задачи и находить оптимальные решения.

Математика используется во многих профессиях, таких как компьютерная наука, физика, инженерия, медицина, архитектура и другие. Без математических знаний невозможно создавать сложные машины, проектировать здания, анализировать данные и прогнозировать результаты.

Однако, математика не только необходима для работы, но и полезна для нашего развития. Умение решать математические задачи и анализировать данные помогает развивать логическое мышление, улучшать память и концентрацию. Эти навыки пригодятся нам в жизни, как при принятии решений, так и в повседневных делах.

Кроме того, математика является основой для многих других наук, таких как физика, химия, биология, география и другие

Поэтому очень важно учиться математике, чтобы иметь возможность лучше понимать и изучать мир вокруг нас

Вариант 2

12 предложений/ 205 слов

Математика недаром является одной из древнейших наук. Она возникла много веков назад, потому что была жизненно необходима людям, и в современном мире по-прежнему не утратила своей значимости.

Несмотря на то что все мы сегодня владеем различной вычислительной техникой, которую с легкостью используем для решения необходимых арифметических задач, все же порой без математических знаний просто не обойтись. Они помогают нам считать продукты и деньги в магазине, определять время, находить правильный дом по указанному адресу и выполнять множество других повседневных дел.

Математика не просто помогает нам жить, но и поддерживать свое здоровье. Соблюдение правильного режима дня и подсчет калорий при питании невозможен без знания цифр, владениям навыками сложения и вычитания. Не зная основ арифметики, нельзя правильно измерить температуру или рассчитать дозу таблеток для лечения.

Математика играет важную роль и в профессиональной деятельности людей. Знание алгебры и геометрии необходимо не только бухгалтерам или архитекторам. Так, водитель автобуса тоже должен ориентироваться в показаниях приборной панели, чтобы не превышать скорость во время движения и следить за количеством бензина в топливном баке.

Словом, что бы мы ни делали, куда бы ни отправились, везде нам не обойтись без математики

Потому так важно хорошо учить эту науку в школе, чтобы потом избежать бытовых и профессиональных трудностей, а также не иметь проблем со здоровьем

Для карьеры

Где нужна. Даже если ваша работа не связана с математикой напрямую, она может содержаться под капотом в разных инструментах типа формул и макросов в Excel или скриптов для анимации в After Effects.

Второй способ применения математики в карьере — это решение задач на собеседованиях, курсах повышения квалификации, профессиональных конкурсах и сертификационных экзаменах. Сюда относятся, начиная с самых распространённых:

Вариации тестов на IQ: логические задачи, задачи типа «выберите лишнюю фигуру», «продолжите ряд чисел» и так далее.
Задачи с подвохом: «Сколько настройщиков роялей живёт в Москве?», «Сколько теннисных мячиков влезет в маршрутный автобус?».
Реальные математические задачи. Встречаются реже всего и никогда не выходят за рамки школьной программы. Чаще всего сводятся к квадратному уравнению или теореме Пифагора.

Наконец, третий способ применения математики на работе — символический, когда важно не знание математики, а интерес к ней. Например, если гендир окончил мехмат МГУ, то руководителем департамента скорее станет тот, кто понимает (или старается понять) его шутки про матан и топологию

Как избежать. Математика в рабочих инструментах спрятана глубоко, и обычному пользователю, как правило, недоступна и не нужна. Поэтому достаточно изучить инструкцию и освоить основные практические приёмы.

Кадр: фильм «Матрица»

Для удовлетворительного решения тестов на IQ тоже можно обойтись без специального изучения математики. Здесь поможет обычный здравый смысл и, главное, опыт решения именно этого типа задач, которые в большинстве восходят к оригинальным тестам Айзенка.

Прочитайте разбор этих задач, сделанный академиком В. Васильевым, а также статью про силлогизмы, особенно часть про круги Эйлера.

Задачи с подвохом, не имеющие точного ответа, решаются с помощью вычисления Ферми. Это метод приближённой оценки чего угодно, основанный на имеющихся у вас знаниях о проблеме. Такие задачи призваны выявить не столько знание математики, сколько кругозор кандидата, его уверенность и способность рассуждать.

Наконец, для того чтобы понимать математиков, можно просто попросить объяснить. Коллеги тоже люди, им нравится чувствовать себя умными и образованными. Зачем-то же, в конце концов, они учились на мехмате?!

Что изучить, если хотите изучить. Решение квадратных уравнений и неравенств. Основные функции: линейная, квадратичная, кубическая, показательная, логарифмическая, тригонометрические. Их производные и интегралы. Начала комбинаторики и теории вероятностей.

Также обратите внимание на курсы в Skillbox, например «Excel + Google Таблицы с нуля до PRO». Упражняться в решении тестов можно по сборникам вроде «Большой книги IQ-тестов» Ф

Картера и К. Рассела. Общую эрудицию — знание географии, биологии, истории, литературы — подтяните с помощью базы вопросов «Что? Где? Когда?». Ответы и ссылки на источники там есть

Упражняться в решении тестов можно по сборникам вроде «Большой книги IQ-тестов» Ф. Картера и К. Рассела. Общую эрудицию — знание географии, биологии, истории, литературы — подтяните с помощью базы вопросов «Что? Где? Когда?». Ответы и ссылки на источники там есть.

Хорошие темы для small talk с коллегами, идентифицирующими себя как математиков, — это история, философия и методы этой науки. Книг на эту тему великое множество, посоветуем три и одну статью:

В. А. Успенский, «Предисловие к математике». Автор — одновременно и крупный математик, и известный лингвист.
Д. Пойа, «Математика и правдоподобные рассуждения». Двухтомник о том, как математики думают и делают открытия. Много примеров и упражнений.
С. Сингх, «Великая теорема Ферма». Об истории доказательства знаменитой теоремы.

В 1960 году физик Юджин Вигнер написал статью «Непостижимая эффективность математики в естественных науках». Одно название ласкает слух любого математика («непостижимая»!), а идеи оттуда можно обсуждать часами — они, к слову, до сих пор звучат очень современно.

3 лампы и 3 выключателя

Эта логическая задача особенно полюбилась на собеседованиях. Есть 2 комнаты. Первая комната закрыта дверью, в ней низкие потолки и висят 3 лампы накаливания. Во второй комнате есть 3 выключателя, подсоединённых к каждой из ламп. Можно как угодно переключать выключатели, но перейти из второй комнаты в первую можно лишь один раз.

Вопрос: как узнать, за какую лампу отвечает каждый из выключателей?

Ответ

Ситуацию спасут низкие потолки, которые позволят дотронуться до лампы. Ещё очень важная деталь — лампы накаливания, которые очень сильно нагреваются. Вам нужно, находясь во второй комнате, включить любую лампу на несколько минут, потом выключить её и включить любую из двух других. После этого переходите в комнату с лампами. Первый выключатель, который вы трогали, будет присоединён к лампе, которая ещё тёплая. Второй выключатель — к светящей лампе. А выключатель, который вы не трогали, будет подсоединён к выключенной холодной лампе.

Николай Добровольский

Вице-президент Parallels:

Программисты бывают разные. Математика и алгоритмика нужны в вещах связанных с низкоуровневыми оптимизациями и алгоритмами обработки данных. Но это далеко не вся и даже не самая большая часть работы. Например, наиболее трудоемкий процесс — написание пользовательского интерфейса. Здесь математика практически не нужна нигде. Требуется понимание подходов к построению удобных в использовании сервисов.

В этом есть сложность нашей, еще советской, школы программирования. У нас очень развита академическая составляющая, математика, комбинаторика, алгоритмика и слабые навыки создания приятных в использовании ИТ-продуктов. Это крайне важных аспект при их коммерческой реализации. Продукты должны красиво выглядеть, быть интуитивно понятны и простыми в использовании. С этим у нас в России далеко не все просто.

Отчасти это связано с факторами внешней среды. Там где нет понятий сервиса, культуры и удобства обслуживания, прививать подобные ценности непросто. Но это крайне важный аспект, поскольку именно он позволяет программистам на всех уровнях делать удобные и ориентированные на конечного пользователя продукты.

Подобные навыки можно получить на курсах product management, program management и других дисциплинах. Десять, двадцать, тридцать лет назад слово «программист» объединяло в себе все, что так или иначе было связано с компьютерами, системами связи, программированием и так далее. Сейчас же все очень быстро развивается. Огромное количество технологий появляются каждый день. Что-то появляется, что-то умирает достаточно быстро.

Цикл порой может быть в год-два. Например, с точки зрения пользовательского опыта или web-технологий, то что сейчас считается мейнстримом, через три года может быть никому не нужно

При этом, крайне важно оставаться в информационном поле, следить за трендами, осваивать новые технологии

Правило «10 000 часов», предполагающее трансформацию специалиста из «чайника» в профессионала» через практический опыт никто не отменял. Если говорить о книгах, то, на мой взгляд, одна из интереснейших работ в области эргономики была написана Дональдом Норманом и называется «Дизайн привычных вещей» (Designer everyday things). Написанная в 1988 году, она и по сей день дает основные ответы на вопросы создания удобных вещей.

Дарим скидку от 60% на курсы от GeekBrains до 17 декабря

Уже через 9 месяцев сможете устроиться на работу с доходом от 150 000 рублей

Забронировать скидку

Находчивый инженер в кафе

В кафе поставили 3 разных автомата, которые наливают напитки. В первом – кофе, во втором – чай, а в третий выдаёт случайным образом то кофе, то чай (потому что в жизни всегда должно быть место эксперименту). Для каждого из автоматов нужна 1 монета, чтобы получить напиток.

На заводе перепутали маркировку автоматов, поэтому на каждом из них оказалась неправильная наклейка. Сколько монет понадобится находчивому инженеру, чтобы понять, где какой автомат?

Несмотря на то что задача кажется запутанной, у неё довольно изящное решение. Следите за руками находчивого инженера.

Кидаем монету в автомат с наклейкой «Чай-кофе». Мы знаем, что на нём неправильная наклейка, как и на всех, поэтому правильная будет либо «Чай», либо «Кофе». Теперь смотрим, что нам выдаст этот автомат.

Например, он выдал чай. Значит, правильная наклейка для этого автомата — «Чай». Теперь нам нужно найти кофейный автомат среди двух оставшихся.

Мы помним, что все наклейки перепутаны, поэтому там, где будет написано «Кофе», на самом деле не кофейный автомат. Чай тоже уже занят. Поэтому под надписью «Кофе» скрывается автомат, который выдаёт и кофе, и чай.

Значит, с наклейкой «Чай» будет автомат, который выдаёт кофе.

О чудо! Чтобы разобраться с наклейками, достаточно всего одной монеты!

В чем хитрость?

Так что же Вас заставляли считать в условиях задачи? Почему предлагали сложить 2 и 27? А как раз для того, чтобы запутать! Давайте чуть поподробнее разберемся с тем, почему нельзя было складывать 27 и 2, и в чем там заключается ошибка.

На первый взгляд, в вопросе все верно и красиво. Ведь путешественники на самом деле заплатили за обед в только по 9 рублей каждый. (Сначала, конечно, они оставили по 10, но потом получили по 1 рублю обратно)

Итого обед обошелся в 9+9+9 = 27 рублей. И еще 2 рубля осталось у мальчика. Почему же неправильно спрашивать куда делся еще рубль? А вот почему:

Если присмотреться повнимательнее, то нужно смотреть отдельно на то

Сколько у кого денег было сначала
Сколько у каждого осталось в конце

И тогда получается вот что. Изначально у каждого было:

У каждого из путешественников — по 10 рублей. Всего 30 на всех
У хозяйки — 0 рублей
У мальчика — 0 рублей.
ИТОГО: 30 рублей

В конце у каждого осталось:

У путешественников — по 1 рублю. Всего 3 рубля на всех.
У хозяйки — 25 рублей
У мальчика — 2 рубля
ИТОГО: 3+25+2 = 30 рублей

Теперь все стало совсем понятно, правда ведь? Ведь изначально Вам предлагали сложить как раз таки «мягкое с теплым»! И в условиях задачи Вас пытались запутать, заставляя считать, что путешественники тратили 30 рублей. Но ведь это же не так! На самом то деле потратили они не 30, а 27 рублей на всех!

И если следовать логике «мухи отдельно, котлеты отдельно», то потраченные путешественниками 9+9+9 = 27 рублей поделились так: 25 рублей остались хозяйке, а 2 рубля — мальчику.

А вообще, конечно, неудивительно, что почти все попадаются на эту ловушку в условиях, и пытаются понять: куда делся 1 рубль? Именно на таких парадоксах как эта загадка про 30 рублей, и построено большинство загадок на логику. Так что, если Вы тоже попались — не расстраивайтесь! Можете потренироваться на нашем сайте в разгадывании других похожих загадок. Это несложно, ведь у нас все логические загадки с ответами!

Удачи Вам!

Треугольник муравьёв

Есть треугольник с равными углами. На углах стоят по одному муравью. В какой-то момент муравьи начинают идти в другой угол вдоль стороны треугольника. В какой именно — определяется случайно.

Вопрос: каков шанс того, что ни один муравей не столкнётся с другим муравьём?